Joachim Adolphi

Struktur als Protokoll des Werdens


Darstellung von Gesetzen oder Zusammenhängen

Es gibt drei Möglichkeiten für die Darstellung einfacher Zusammenhänge:

Was ist die beste Art?

Die Probleme kennt man von der Frage nach der „besseren“ Uhr: Digitalanzeige („Tabelle“ aus einer einzigen Zelle) oder Analoganzeige über Winkel? Da ein Winkel ein Winkel ist und die Bezugslinie immer mit gesehen wird, ist mit einem Blick alles zu erfassen, während man eine Zahl erst lesen und interpretieren muss.

Eine grafische Darstellung ist dann am besten, wenn man erstens schnell und zweitens mit der angebrachten Genauigkeit alles, worauf es ankommen soll, erfassen kann.

Eine tabellarische Darstellung ist dann am besten, wenn die Tabelle als Hilfsmittel zum Entnehmen von Zahlenwerten gedacht ist.

Eine analytische Darstellung ist dann am besten, wenn man weitere analytisch dargestellte Zusammenhänge mit ihr verknüpfen will.

Lustig (oder nicht!):

Diagramme werden heute häufig automatisch skaliert angeboten (EXCEL z.B.) und von den Nutzern ohne Hirn weiterverwendet, so dass ihr Sinn verloren geht. Beispiel: Es werden die Zeitverläufe zweier Aktienkurse grafisch auf zwei verschiedenen Diagrammen verglichen, die beide automatisch skaliert sind. Man erkennt erst durch Nachsehen bei den Achsbeschriftungen und durch anschließendes Nachrechnen im Kopf, dass der eine Kurs um 30% und der andere um 0,3% gefallen ist. Das sind dann keine absichtlichen „Fake-News“, sondern durch unfähige Redakteure entstandene Schein-Informationen.

Für komplexe Zusammenhänge braucht man angepasste Darstellungen wie Fluss-Diagramme u.a.m. Das gilt sowohl für analoge Wirkungskreise wie Regelkreise z.B. als auch für differenzierte logische Steuerketten.

Die speziellen analytischen Darstellungen in transformierter Form (Regelungstechnik zum Beispiel) übersteigen den Rahmen dieser Abhandlung.

Auf eines muss bei den analytischen Darstellungen aber unbedingt hingewiesen werden:

In der Schule werden in der Physik meistens nur die Zusammenhänge zwischen den Mittelwerten gelehrt, in der Natur des Alltags sind es aber oft zeitabhängige Größen. Die „echten“ Zusammenhänge werden damit zu Differentialgleichungen und Integralen. Es ist also günstig, das irgendwann einmal an den zwei gängigsten und einleuchtendsten Beipielen der Bewegung und des Geldes zu wiederholen und sich so klarzumachen, dass man es als hilfreiches Werkzeug und nicht als Drohmittel des Mathelehrers empfindet:

Aus diesen Zusammenhängen folgen dann die eigenartigen Faktoren in den einfachen Gesetzen (wie 2, 3 oder Pi zum Beispiel).

(Stellt man das grafisch dar, leuchtet es oftmals noch besser ein!)

Kommentar abgeben

Deine E-Mail-Adresse wird nicht veröffentlicht. Erforderliche Felder sind mit * markiert.