Einladung zum Stolpern über die Strukturen um uns und in uns
(Zuletzt bearbeitete Seiten: siehe ganz unten auf dieser!)
Diese „Abhandlung“ zu diversen Strukturen in unserem Leben und unserer Umwelt wendet sich erstens an alle Neugierigen, die wie ich (Joachim Adolphi aus Dresden, Jahrgang 1948, verheiratet, sechs Enkel von drei Kindern, Physiker und freiberuflicher Dozent) Spaß am Spielen mit selbstgebastelten Modellen und am Erkennen ihrer Verbindungen zur Realität haben.
Und sie wendet sich zweitens an all jene, die Rhythmus als „Struktur“ und somit als eine eigene Wesenheit anerkennen können, ohne an der negativen Antwort auf die Frage nach dem Vorliegen von Bedingungen für die Determiniertheit ihrer Phasenlage zu verzweifeln (das lässt sogar manch ausgewachsenen Physiker generell an der Determiniertheit der Welt zweifeln!).
Einsteins Satz „Gott würfelt nicht!“ ist ein Hinweis an seine Kollegen, vermeintliche Undeterminiertheit lediglich als menschliche Schwäche beim Abbildungsprozess zu begreifen. Ich verstehe das so, dass ich aus den erkannten Zusammenhängen über Sandkörner in Wind und Schwerkraft zwar die Wellenlänge der entstehenden Sandriffel oder aus Saitenspannung, Saitenlänge und Materialeigenschaften die Tonhöhe bestimmen kann, nicht aber die Phase der jeweiligen Struktur, weil sich diese ja auf eine von mir mit verschiebbarem Nullpunkt versehene Skala (einmal der Ort, einmal die Zeit) bezieht. Schon die Fragestellung, ob ich den Ort des einzelnen Riffels vorausbestimmen könne, ist also unphysikalisch, wenn ich statt diskreter (und bekannter!) Störungen nur „Fluktuationen“ zulasse. (Siehe Quantenphysik und radioaktiven Zerfall…) Einstein war also ein Verfechter der „Kausalität“, der eine (zeitlich gesehen!) Einbahnstraße der „Entwicklung“ voraussetzte, obwohl auch ihm Gleichungen bekannt waren, die invariant bei zeitlicher Spiegelung sind. (Wir werden weiter unten selbst einfache Struktur-Entwicklungen kennenlernen, die nicht umkehrbar eindeutig und schon gar nicht reversibel sind.)
Aber es gibt auch wunderschöne Strukturen, an denen man sich erfreuen kann, obwohl sie determiniert sind oder gerade weil sie es sind (gäbe es sonst „Kunst“?):
Winterliche Thermik-Schatten-Durchblicke am Südfenster (aus der Glocken-Sammlung meiner Frau)
Diese Seiten sind ein Rückblick auf meine eigenen Erkenntnis-Versuche und ein online-Tagebuch der aktuellen Bemühungen, aus Strukturen auf ihr Werden zu schließen. Sie sind also nicht „fertig“!
Buchen-Blätter werden am Stechlin-Ufer durch Wellenschlag gestapelt – aus meiner Struktur-Foto-Sammlung (das sieht man auch an Bach-Ufern und Bach-Steinen, durch die Strömung erzeugt)
Es ist nicht mein Plan, Vorlesungs-Skripte zu liefern, Vollständigkeit zu erreichen oder unwiderlegbar zu sein. Schön wäre es, wenn der oder die eine oder andere selber Lust bekäme, nachzudenken und eigene Fragen mit eigenen Antwortversuchen zu versehen (und mir eventuell sogar die Ergebnisse mitzuteilen?). Nach meiner Erfahrung macht das eigene Finden von Lösungen mehr Spaß als die Zurkenntnisnahme fremder fertiger Rezepte. Dazu bedarf es allerdings zweier wesentlicher Voraussetzungen:
- Man muss Fragen haben (also neugierig sein).
- Man muss Ausdauer besitzen (also bis zum Ende durchhalten).
Auf den folgenden Seiten gibt es also viele Fragen und viele Lösungsansätze und Tipps, wie man selber alles gründlich nachvollziehen kann.
Aus meiner Achat-Sammlung: Prachtstück aus einem Nebenfluss der Freiberger Mulde (habe ich in Wendishain 2014 gefunden und bearbeitet) in porphyrischem Rhyolith
(Achate-Fans können sich hier einen Teil meiner Sammlung ansehen.)
Wer sich anregen lässt, Papier und Bleistift oder Tabellenkalkulation und Programmierhandbuch oder einfach nur einen Skizzenblock zu nutzen, um Strukturen nachzuempfinden oder nachzurechnen, wird viel Freude erleben. Er wird einen winzigen Schritt in Richtung der Erkenntnis, was die Welt im Innersten zusammenhält, gehen.
Goldaugenbremse (sticht sehr schmerzhaft!) auf meiner Hand – später in meiner Insektensammlung – und „Auge in Auge“ mit ihren „leuchtenden“ Komplexaugen
(Fans von Insekten und anderen Gliedertieren können hier meine Fotosammlung ansehen.)
Ich habe mich bemüht, so wenig Mathematik wie möglich vorauszusetzen und vorzurechnen – für Interessierte wird es aber Links zu weiteren „Unter-Seiten“ geben, die die Einarbeitung erleichtern sollen.
Aus meiner Kristall-Sammlung: Rutil auf Hämatit aus Brasilien, 60° verzwillingt (Teil eines Sechser-Sterns)
Meterlange Eis-Nadeln auf dem Silbersee in der Dresdner Heide bei Klotzsche (vormittags 6. März 2022)
Eisnadeln von der Oberfläche einer Garten-Schüssel
Eisnadelbäumchen dicht über der fließenden und dampfenden Müglitz 2012
Engelshaar auf einem Beet mit Bleiwurz als Bodendecker an einem kalten Morgen in unserem Garten
3-D-Silber-Nadel-Bäumchen („Dendriten“) auf Arsen aus Pöhla
Wer den Echtzeit-Ablauf der vielen Modellierungen von Prozessen, die zu „Strukturen“ führen, selber „live“ erleben will, muss entweder nach den gegebenen Vorschlägen zu programmieren versuchen oder per Kommentar um die Zusendung bitten. (Falls sein Provider gezippte Dateien akzeptiert…) Auf diesen Seiten wird es vorläufig nur Screenshots („Video-Stills“) geben.
Regentropfen aus dem Paddelboot heraus betrachtet – es gibt eine Verwandtschaft zur Entstehung des Sumatra-Tsunamis
Fast alle Modellierungen haben so viele freie Parameter, dass es unmöglich sein wird, die Vielfalt der Spielmöglichkeiten auch nur annähernd zu illustrieren. Mehr muss eine Anregung ja auch nicht können, denn das Internet ist schließlich voll von viel besseren Lösungen als den meinen.
Aus meiner Sammlung von Produkten eines alphanumerischen Zellulären Automaten
Für Anregungen zur Ergänzung meiner hier vorgestellten Sammlung bin ich dankbar!
Willkommener Untermieter
Wilder Wein an unserer Gartenmauer mit drei Strukturen ähnlichen Typs: Verzweigung der Äste, der Fruchtstände und der Füßchen (So einfach ist es mit den Themen hier nicht!)
Um nachhaltig Spaß am Lernen und Begreifen zu haben, braucht man echte Erfolgserlebnisse. Dazu gehört nicht ein „Sehr gut!“ des Lehrers, nachdem man erfolgreich abgeschrieben hat, sondern ein
„ICH KANN DAS JA WIRKLICH!“
nach schweißtreibendem Kampf mit der Tücke des Objekts. Das macht ganz still stolz und gibt Kraft für neue Herausforderungen.
Rüsselkäfer (SE-Asien) unterm Mikroskop (Pachyrrhynchus orbifer)
Am allerbesten ist es, wenn man zuerst staunt über eine unverstandene Schönheit (Oloid-Holzmodell vom Weihnachtsmarkt 2016), dann sich wundert und fragt, woher sie kommt, sie dann versteht, sie anschließend für sich formulieren kann, die Formulierung in ein Rechnerprogramm verwandeln kann und außerdem in der Lage ist, die Schönheit in natura nachzubauen:
3D-Schiel-Oloid im Rechner 2017 nachgebaut (mit eigenem VB-Programm)
Oloide: Papiermodell als Nachweis der Abwickelbarkeit, Holzmodell gekauft, 3 Lagen-Baryt-Modelle im Mai 2017 selbst geschliffen aus Eigenfund in Reichstädt/Erzgebirge (Weihnachten 2016)
Irgendwann einmal gab es einen Start für solche Gedanken.
Zuletzt bearbeitete Seiten:
2.4.3.9.1 Mathematik der Diskretisierung des Wachstums von Keimen am 31.05.2024
2.4.3.9 Die GROSSEN fressen die kleinen am 15.05.2024
Der „schiefe Mond“ am 22.04.2024
2.8.3.4 Das „kuriose“ System Sonne-Erde-Mond am 27.3.2024
2.6.2.1 Wellenring-Minimalfläche am 27.11.2023
Darstellung von ebenen Richtungen und ihre Umrechnungen in ebenen Polarkoordinaten am 19.11.2023
Darstellung von räumlichen Richtungen und ihre Umrechnungen am 18.11.2023
2.4.1.2.2 Schleuderkette oder rotierendes Seil am 11.11.2023 (! ernst gemeint!)
2.6.2 „Echte“ Minimalflächen am 07.11.2023
4.3.1.5 Musik und Mathematik sowie Physik: Wohltemperierte Stimmung am 03.11.2023
2.4.1.1.2 Elastische Stabschwingung am 28.09.2023
Kristalle selber „bauen“ am 26.06.2023
Kristallografie am 14.06.2023
2.4.1.1.1 Unbestimmtes statisches System elastisch bestimmen am 11.04.2023
AAA 2: Statistik in Galaxien am 22.03.2023
AAA 1: Trajektorien und Geschwindigkeiten in Galaxien am 15.03.2023
2.6.1 „3-D-Eisblüten“: Gebogene Eis-Flächen am 9.2.2023
2.8.3 Heuristische Schritte zum Verstehen der Schwerkraft-Trajektorien am 26.12.2022
2.4.0 Grundkurs Diskretisierung: Sandhaufen am 21.12.2022
2.4.3.2 Diskreter Transport auf der Fläche: Eisblumen am 17.12.2022
2.6.2 „Echte“ Minimalflächen am 30.09.2022
Improvisation in der Musik am 25.07.2022
Harmonie in der Musik theoretisch und an Beispielen am 19.06.2022 (mit Unterseiten!)
C Vorträge vor der Palitzsch-Gesellschaft am 28.05.2022
2.8.6.2 BILLARD als chaotisch-elastische Stöße am 13.5.2022
2.10.2.1 Thermodynamik diskret am 14.3.2022
4.0.2 Grandiose Trugschlüsse der Wissenschaft am 9.3.2022
Rückkopplung am 26.2.2022
2.8.6.3.4 Spezialfall Balken-Galaxis am 14.2.2022
2.8.6.3.3 Spezialfall Ring-Galaxis am 8.2.2022
2.8.6.3.2 Geschwindigkeitsprofil in einer typischen Galaxis am 13.12.2021
2.8.6.3.1 Die Stern-Geschwindigkeit in Sternhaufen am 12.12.2021
1.0.1 Abbildung und Wahrheit am 09.12.2021
Corona selber rechnen! am 08.12.2021
2.8.3.2.2 „Stationäre“ Spezialfälle der Rosetten am 3.12.2021
Corona: absolut oder relativ messen? am 30.11.2021
Stützstellen der numerischen Integration und deren Einfluss auf die Genauigkeit am 30.11.2021
2.8.3.2.1 Spezialfall: gerader radialer „Fall“ des „Sonnensturzes“ am 17.11.2021
2.8.3.0 Was ist eine „Trajektorie“ und wodurch ist sie bestimmt? am 12.11.2021
2.8.3.3 Spiel mit dem T²-a³-Gesetz am 19.10.2021
2.8.3 Heuristische Schritte zum Verstehen der Schwerkraft-Trajektorien am 18.10.2021
0.5.12 Johnsbach am 9.8.2021
2.5.1.2 Versetzungsfreiheit der Achatbänderung und ihr mathematischer Hintergrund am 8.8.2021
2.10.2 Stationäre Zustände in „diskreten“ Systemen am 17.07.2021
2.8.8 Sichtbare Trajektorien: Fahr-Spuren am 05.07.2021
0.5.5 Achat Dönschten Falkenhain am 18.05.2021
4.4.4 Sprache als Element der Kommunikation am 17.05.2021
2.8.7 Trajektorien innerhalb rotationssymmetrischer Masseverteilungen am 15.5.2021
2.8.1.2 Periheldrehung Merkur am 15.5.2021
4.5.5 Gibt es eine Struktur hinter dem Willen? am 24.4.2021
4.0.0 Gewissheiten über unsere Umwelt am 21.4.2021
2.8.7 Trajektorien innerhalb rotationssymmetrischer Masseverteilungen am 30.03.2021
2.1.2 Sind Basaltsäulen sechseckig? am 16.3.2021
4.3.3.4 Erste Takte von Chopins cis-Moll-Walzer
4.3.3.3 Erste Takte von Beethovens 3. Satz der d-Moll-Sonate am 24.12.2020
4.3.3.1 Harmonie und Psyche in der Musik am 21.12.2020
Extremwertaufgaben: Optimierung Abfahrtslauf am 09.11.2020 (am Ende des Artikels)
2.8.1.1 Symmetrie-Überlegungen zu den möglichen Trajektorien am 24.10.2020
2.8.1.0 Vergleich der nichtstationären Ellipsen am 23.10.2020
2.8.4.0 Eine Vorbetrachtung: Galilei-Transformation (des 2-Körper-Problems) am 06.10.2020
2.8.1 Trajektorien um rotationssymmetrische Konstellationen am 07.09.2020
2.8.4.2 Vergleich der Rosetten-Trajektorien unterschiedlicher Ursache am 29.08.2020
2.8.4.1 Rotierendes Bezugssystem am 24.08.2020
2.8.4 Trajektorien um nicht rotationssymmetrische Konstellationen am 19.08.2020
2.8.3.2 Spiel mit der Kepler-Ellipse am 16.07.2020
4.2.4.1 Experimente mit Auge und Hirn am 16.06.2020
2.4.3.8 Rekristallisation am 10.06.2020
4.2.3 Ästhetische Kurven am 05.06.2020
3.1 Anordnungs-„Strukturen“ bei Pflanzen und niederen Tieren am 04.06.2020
Corona: absolut oder relativ messen? am 30.05.2020
3.3 Sinnesorgane der Gliederfüßer am 24.05.2020
4.0 Lernen und Verstehen, Wissen und Können am 23.05.2020
Energie-Satz am 23.05.2020
0.5.1 Das Schlottwitzer Achatband ausführlich unterteilt am 10.05.2020
4.3.1.4 Musik und Ohr am 29.04.2020
2.10.4 Erdwärme am 21.04.2020
4.1.1.3 Struktur der Struktur: Erkennen und Mitdenken am 05.04.2020
2.10.1.1 Wellen-Modelle am 04.04.2020
Corona: „exponentiell“ am 20.3.2020 (mit Unterseiten)
2.10.5 (Klima) am 6.3.2020
2.8.3.3 (Spiel mit dem T²-a³-Gesetz) am 18.02.2020
1.7 (Trajektorien in diskreten Universen) am 03.02.2020
2.8.3.2 (Kepler-Ellipsen) am 19.01.2020
4.3.1.3 (Klang-Farben) am 12.01.2020
Kommentare
Reiner Schütze am Freitag, 25. Dezember 2020:
Ich wünsche dir, deiner Frau, deinen Kindern und Enkeln viel Freude und Spass und natürlich Gesundheit zum Weihnachtsfest 2020 und ein besonderes Jahr 2021!
Mich interessieren besonders gesellschaftliche Strukturen und die Art und Weise, wie sie determiniert werden oder sind.
Könnte es sein, dass sich Frau Merkel gesellschaftliche Probleme vornimmt, deren Lösung sich einst die Sozialisten vorgestellt hatten? Muss sie das machen, weil sich neue Strukturen entwickelt haben, die natürlich determiniert sind? Sie sollte doch wissen: Man soll sich immer nur Aufgaben stellen, die man – eben in den nun mal gegebenen Strukturen! – auch lösen kann.
Joachim Adolphi am Dienstag, 29. Dezember 2020:
Das ist eine gute Frage, Reiner. Es gibt inzwischen viele Menschen, die meinen, dass die Antworten auf die globalen Herausforderungen neue Strukturen erfordern. Es gibt aber offenbar noch keine Kraft, die diese Menschen bündeln könnte. Zuerst müssten sie sich außerdem auch einig sein, welche Änderungen dazu erforderlich wären und wer sich mit welchen Mitteln dagegen sträuben würde.
Eines scheint aber Konsens zu sein: Liberalismus kann in einer Welt, in der in der alltäglichen Praxis (nicht in Sonntagsreden der Kirchen oder Parteien) das wichtigste Ideal materieller Reichtum ist, nicht die Lösung sein. Dieser Konsens in der negativen Formulierung reicht aber eben nicht. Das Bewusstsein, dass die Probleme struktureller Natur sind, setzt eben Verstehen der Struktur und ihrer Wirkungen voraus.
Als Regelungstechniker sage ich da: Eine (technisch!) „positive Rückkopplung“ des Geschehens über die Todsünden führt zu Sodom und Gomorrha, also zum (technisch!) Kollaps, oder (bei ungenügend dämpfender Gegenwehr) zur Resonanz-Katastrophe.
Es gibt Anzeichen, dass die Jugend den Mut hat, auf Reichtum zu verzichten, um mehr Leben zu gewinnen.
Übrigens: Frau Merkel ist nicht die Schlechteste, wenn es darum geht, Ideale über Egoismen zu stellen!!
Auch dir ein gesundes 2021!!
Uta am Donnerstag, 8. April 2021:
Interessanter Blog.
Der weckt Assoziationen zu Hofstadters Klassiker Gödel, Escher, Bach: an Eternal Golden Braid und seinem „strange loop“.
Uta
Joachim Adolphi am Samstag, 10. April 2021:
Danke, Uta, für den Tipp.
Den Hofstadter kannte ich nicht, habe ihn aber sofort bestellt. Du weißt ja, ich bin ein Ignorant und liebe die eigenen Ideen, ohne vorher Literatur zu studieren…
J.
Gottfried Mann am Mittwoch, 29. Juni 2022:
Sehr geehrter Herr Joachim Adolphi,
leider bin ich erst jetzt durch ein ebay-Angobot auf Sie als großer Kenner der Mineralisation erzgebirgischer Quarze gestoßen und ich bin beeindruckt.
Übrigends hat mein Interesse an Flußgerölle aus Müglitz und Kiesgruben einen umweltbildnerischen Hintergrund. Ich bin Mitglied des Dresdner BUNDs und aktiv in der Umweltbildung an der Elbe. Erst gestern waren wir mit einer Grundschulklasse an der Johannstädter Fänhre auf Biberspuren unterwegs und wir bemerkten das große Interesse der Kinder für die verschiedenen Kiese an nun freiligenden Elbufer. Der BUND wird daraus ein Bildungsangebot machen.
Herzliche Grüße
Gottfried Mann