Schlagwort: Diffusion
2.4.3.9.1 Mathematik der Diskretisierung des Wachstums von Keimen
Die Tücken der Diskretisierung als Voraussetzung für die numerische Integration müssen bekannt sein, um sich über ihre Folgen nicht wundern zu müssen. Da wir es beim Wachstum eines Objekts in einer Umgebung, die über einen Transportprozess das Material liefern soll, immer mit einem Erhaltungssatz ebendiesen Materials (als Masse) zu tun haben, soll der auch am …
2.4.3.9 Die GROSSEN fressen die kleinen
Kann man verstehen, wieso „gewachsene“ Gebilde wie Tropfen oder Kristalle oft eine nur geringe Variation der Exemplargröße aufweisen? Warum sind oft keine „kleinen Babys“ darunter zu finden, die vielleicht später „auf die Welt“ gekommen sind und noch nicht groß werden konnten? Nun, bleiben wir uns treu und vereinfachen das Prozess-Problem erst einmal schrittweise und verkomplizieren …
2.5.1.3 Verkieselung der Umgebung von Lithophysen
Betrachtet man die begehrten Lithophysen-Achate, so fällt im allgemeinen auf, dass sie offenbar deshalb im Geröll der Flüsse oder in der Verwitterungsschicht der Erdoberfläche „überlebt“ haben, weil sie härter sind als ihre Umgebung. Sieht man noch genauer hin, so fällt außerdem auf, dass diejenigen, an denen noch ein Teil des umgebenden Gesteins hängt, von einer …
2.5.1.2 Versetzungsfreiheit der Achatbänderung und ihr mathematischer Hintergrund
Achate sind per definitionem mehrfarbig „gebänderte“ Chalcedonabscheidungen. Woher aber kommt die Bänderung? Kommt sie „von außen“, also während des Wachstumsprozesses, oder kommt sie „von innen“, also „selbstorganisiert“ nach dem Wachstum durch rhythmische Umgruppierung? Der einfachste Beweis dafür, dass die Bänderung der Achate NICHT „selbstorganisiert“ ist, liegt in ihrer Versetzungsfreiheit und ist somit von indirekter Art. …
2.4.3.1 Stetiger Transport im Raum
Frage: Welche Rolle spielt der Raum um den Kristall bei der Entstehung seiner Struktur? Stabilisiert er oder erschwert er die Strukturbildung? Es muss einen Transport hin zum Kristall geben, wenn er wachsen soll. Dazu gibt es grundsätzlich zwei Möglichkeiten: Konvektion, also Durchmischung des liefernden Mediums, also streng genommen gar kein irgendwie rückgekoppeltes Transport-Phänomen (durchgerührte Flüssigkeiten …
1.2.4 Zweidimensionales zelluläres Formenwachstum analog den Kristallen
Frage: Kann man mit ähnlichen Regeln und einem Start mit einem „Keim“ (statt im Chaos) ebenfalls stabile Strukturen erzeugen? Natürlich will man nun auch die einfachste (??) Frage nach dem zweidimensionalen Kristallwachstum im Rahmen dieses Modells durch entsprechend eingestellte Regeln beantworten: „morphologisch“ stabil oder nicht? Wieso ist das überhaupt eine Frage? DESHALB: Bei „gleichmäßiger“ Zufuhr …