Joachim Adolphi

Struktur als Protokoll des Werdens


2.7.2.1.2 Halbquantitative Simulation von Kugelwachstum

Nach der qualitativen Betrachtung im vorangegangenen Abschnitt wollen wir hier versuchen, ein Kugelwachstum zu simulieren, indem wir die oben erwähnten Gesetze anwenden. Dabei nehmen wir folgende Vereinfachungen vor:

Die Taktfrequenz, die Start-Übersättigung (und damit die Flächenverhältnisse im Gleichgewicht am Ende) und eine für die Diffusionskonstante stehende Wachstums-Basisrate sollen variabel einstellbar sein. Die Orte der Keimbildung werden stochastisch ermittelt und erst durch die spätere größenabhängige Nachbar-Wechselwirkung rückgekoppelt.

Also dann mal los!

Hier bin ich wieder. Nach reichlich einer Stunde VB-Programmierung gibt es ein allererstes Ergebnis. (Natürlich gab es lehrreiche Fehler, z.B. „verschwundene“, d h. aufgelöste Keime, bei der Nachbarschafts-Beeinflussung nicht mehr mitzuzählen, denn es gibt sie bei diskretisierter Arbeitsweise noch, wenn auch mit Radius Null. Vorher gab es sie gar noch mit negativem Radius, noch schlimmer. Aber jetzt läuft es.)

Das Wachstum ist um so stärker, je größer die tatsächliche neue Phase noch vom Gleichgewicht weg ist und je weiter die nächsten 5 (willkürlich gewählte Zahl, ähnlich einer nicht ganz dichtesten Kugelpackung, denn die dichteste, die hätte in der Ebene 6) Nachbarn entfernt sind. Man sieht, bei einer Lücke (oder aber am Rand, den ich nicht weggerechnet habe) wachsen die größten Kartoffeln.

Die größtmögliche Nähe der Keime ist einstellbar. Habe einen mittleren Wert gewählt und die GG-Konzentration schwanken lassen, so dass die Kullern abwechselnd mal wachsen und mal schrumpfen (wie im „echten Leben“ metamorpher Gesteine), die GG- und die tatsächliche Konzentration (Phasenverhältnisse) werden prozentual angezeigt:


Das Ergebnis ist ganz ordentlich, aber noch etwas realitätsfremd, denn die Kreise wachsen hier nur konzentrisch, können ihren Schwerpunkt also nicht Richtung Lücke verlagern. Und sie können sich überschneiden, was natürlich Quatsch ist.

Genau das aber ist der Nachteil der halbquantitativen Simulation: Sie ist eben keine Modellierung. Aber: Sie kann die einfachen Abhängigkeiten, die man vermutet hat, bestätigen oder auch nicht. Was mich angeht, bin ich erst einmal zufrieden.

Das Programm lässt noch folgende Variationen zu:

Aber da sieht man schon, dass hier alles im einzelnen darzustellen, würde viel Platz in Anspruch nehmen. Also: Selber probieren macht fett!

Trotzdem: Einige Verbesserungen sollte man noch anstreben. Zuerst einmal zwei:

Es sollen die Mittelpunkte der Kreise in Richtung Lücke wandern können. Das widerspricht nicht dem Zusammenhang, dass stark gekrümmte Flächen (kleine Kugeln) langsamer wachsen als flache, denn, zweistufig statt gleichzeitig gedacht, würde sich jede „Beule“ in Richtung Lücke anschließend verbreitern und den Schwerpunkt nachziehen.

Die Krümmungsabhängigkeit des Wachstums soll besser variabel gestaltet werden (intern oder auf der Oberfläche).

Also eine Version V2.0 herstellen!

Sie hat noch eine Kinderkrankheit: Die Gesamtspielfläche verzerrt sich! (Aber jetzt können wirklich die Großen die zu klein Geratenen aus der Ferne fressen!)

Schwankungen in der Versorgung verstärken die Selektion, die hier zu einer „2-Klassen-Gesellschaft“ geführt hat

Weitere Schwankungen führen zu neuer Differenzierung


 

 

 

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