Schlagwort: Krümmung
2.4.3.9 Die GROSSEN fressen die kleinen
Kann man verstehen, wieso „gewachsene“ Gebilde wie Tropfen oder Kristalle oft eine nur geringe Variation der Exemplargröße aufweisen? Warum sind oft keine „kleinen Babys“ darunter zu finden, die vielleicht später „auf die Welt“ gekommen sind und noch nicht groß werden konnten? Nun, bleiben wir uns treu und vereinfachen das Prozess-Problem erst einmal schrittweise und verkomplizieren …
2.6.2.0 Grundlagen der Minimalflächen-Numerik
Im übergeordneten Abschnitt geht es etwas chaotisch los, weil ich das Problem der Diskretisierung in Bezug auf die Oberflächenspannung unterschätzt habe. Deshalb für mich selber hier alles schön langsam und hoffentlich didaktisch geordnet: Bei der analytischen Lösung des Minimalflächen-Problems geht man von Parameterdarstellungen der Minimal-Flächen aus und wendet allgemeine Strategien der Variationsrechnung an. Über partielle …
2.6.2 „Echte“ Minimalflächen
Kann man mit einfachen Überlegungen ein Programm für die sukzessive Bildung von Minimalflächen aus einer einfachen Anfangskonfiguration schreiben? Die Ausgangsüberlegung dieses dynamischen Ansatzes ist, dass man keine Differentialgleichungen analytisch lösen will, sondern einen Ausgangszustand genähert eingibt und die Elemente sich durch errechnete Kraftwirkung zum Gleichgewichtszustand (kraftfrei!) hin bewegen lässt, also die numerische Integration bemüht. Im …
2.8.8 Sichtbare Trajektorien: Spuren
Kann man interessante Spuren finden, wenn man zum Beispiel mit einem Fahrzeug solche hinterlässt und dabei sowohl mit der Geschwindigkeit des Fahrzeugs als auch mit dem Lenkradeinschlag spielt? Der einfachste Fall wäre eine konstante Geschwindigkeit und ein konstanter Einschlag: Es sollte sich ein Kreis ergeben. Warum? Konstanter Einschlag des Lenkrads heißt konstante Krümmung. Das wäre …
2.4.3.1 Stetiger Transport im Raum
Frage: Welche Rolle spielt der Raum um den Kristall bei der Entstehung seiner Struktur? Stabilisiert er oder erschwert er die Strukturbildung? Es muss einen Transport hin zum Kristall geben, wenn er wachsen soll. Dazu gibt es grundsätzlich zwei Möglichkeiten: Konvektion, also Durchmischung des liefernden Mediums, also streng genommen gar kein irgendwie rückgekoppeltes Transport-Phänomen (durchgerührte Flüssigkeiten …