Joachim Adolphi

Struktur als Protokoll des Werdens


2.8.6.3 Das gravitative Mehrkörper-Problem: STERNHAUFEN

Kann man die Erfahrungen aus dem BILLARD-Spiel auf Sternhaufen übertragen?

Grundsätzlich sind Energie- und Impuls-Austausch zwischen den agierenden einzelnen Paaren (also als analytisch lösbare Zwei-Körper-Probleme) beschreibbar, aber eben nicht über alle Paare durch Ersatzgrößen direkt beschreibbar. Das liegt daran, dass es sich hier (anders als in der Statik) nicht um lineare Kraft-Ort-Zusammenhänge handelt. Superponierbar sind also nur die Kräfte zwischen allen Paaren, nicht aber die Größen, aus denen diese resultieren.

Man kann sich das schon beim Drei-Körper-Problem (z.B. „Planet um Doppelstern“ hin zu drei „gleichberechtigten“ Partnern entwickeln) klar machen:

Im allgemeinen Fall zeigt die summierte Anziehungs-Kraft zu den beiden anderen Partner weder auf deren internen Paar-Schwerpunkt noch auf einen der beiden paarweisen Schwerpunkte mit dem Planeten noch auf den Gesamtschwerpunkt des Systems. Deshalb kann ein Austausch von Impulsen, Drehimpulsen und Energie erfolgen, der zwar die globalen Summen nicht verändert, aber eine Ungleichverteilung ermöglicht, so dass einer der drei sogar das System verlassen kann, in dem bis dahin alle als „gebunden“ galten.

Die einzelne „Stoß“ je zweier Partner könnte fast wie beim elastischen Stoß behandelt werden, jedoch gibt es einen zusätzlichen Parameter, der schon aus der Behandlung des Zweikörper-Problems mit positiver Gesamtenergie klar ist: Der Öffnungswinkel der gravitativen Hyperbel oder die Scheitelpunkt-Krümmung einer gravitativen Ellipse, vielleicht beides besser verallgemeinert als Periaspis-Krümmung. Da aber, wie schon oben angeführt, mehrere „Stöße“ gleichzeitig stattfinden und eine lineare Superposition (außer bei den tatsächlichen paarweisen Kräften selbst) nicht möglich ist, bleibt nur die Behandlung über eine numerische Integration übrig.

– folgt bald –