Joachim Adolphi

Struktur als Protokoll des Werdens


2.4.1.2.1 Oloid

Hier gibt es ein paar zusätzliche Fakten zum „Oloid“ (man kann auch bei Wiki nachsehen!), insbesondere zum Versuch, so einen Körper selber herzustellen.

Frage:

Kann man das wirklich schaffen, ganz ohne CNC-Maschine?

Meine 3D-Visualisierung mit freien Parametern zeigt, dass man in gewissen Grenzen vom „Ideal“ abweichen kann. Das „Ideal“ entsteht, wenn die Mittelpunkte der beiden gleich großen erzeugenden Kreise auf dem Umfang des jeweils anderen (Ebene 90° gekippt) liegen, ihr Abstand s also gleich r ist und das Längen-Breiten-Verhältnis des Körpers 3:2 wird. Das sieht dann, wenn man von einem Zylinder mit Längsstreifen ausgeht, so aus (wieder in Schiel-3D!):

90° gekippte Kreise s=r im Sichtwinkel etwa 45° zu beiden Kreis-Ebenen

Da die Oloid-Fläche aber die „kleinste komplett konvexe Umhüllende“ der beiden Kreise sein soll, muss das anders konstruiert werden (die erzeugenden Kreise sind jetzt weggelassen worden:

Oloid s=r in gleicher Sicht (etwa 45° zu beiden Kreis-Ebenen)

Charakteristische Größen dieses Körpers sind außerdem, dass die erhalten gebliebene Kreisbögen 240° haben, der kleinste Kantenwinkel (in der Symmetrieebene) 60° ist, die Länge der erzeugenden Geraden r*Wu(3) und die Längsprojektion ein Quadrat mit der Seitenlänge r*Wu(2) sind.

Man kann dieses Verhältnis 3:2 beziehungsweise den MP-Abstand s=r aber auch einmal spielerisch ändern:

Oloid s=2r/3 in gleicher Sicht (etwa 45° zu beiden Kreis-Ebenen)

Oloid s=2r in gleicher Sicht (etwa 45° zu beiden Kreis-Ebenen)

Oloid s=4r in gleicher Sicht (etwa 45° zu beiden Kreis-Ebenen)

Die Projektion senkrecht zur Längsachse (Quadrat) bleibt erhalten, die Abwickelbarkeit als solche auch, aber die Länge der Erzeugenden ändert sich, ist also nun nicht mehr gleich der Raumdiagonalen eines Würfels mit a=2r.

Will man einen solchen Körper „aus dem Ganzen feilen“, so ist die Abwickelbarkeit ein guter Vorteil. Ich habe folgende Technologie entwickelt, die für meinen Lagenbaryt fast so gut geht wie für Holz (scharfe Kanten an den Kreisbögen des Oloids würden bei mir wegfliegen, deshalb erlaube ich mir dort leichte Abrundungen):

  1. Quadratisches Prisma herstellen.
  2. Zwei 90° zueinander stehende Keile an den Enden herstellen.
  3. Keile abrunden
  4. Kanten grob brechen
  5. Grobschliff durch wiederholtes Kantenbrechen
  6. Feinschliff und Politur

Bei den Schritten 5 und 6 kann man mit einer rotierenden Schleifscheibe (Diamant-Klett-Pad 100 mm) frei Hand arbeiten, wenn man bedenkt:

Es braucht etwas Übung, dann kommen gute Ergebnisse:

(Hier wurde das Bearbeitungsziel spontan verändert!)

Weitere Exemplare…

Die ultimative Probe, ob es ein „gutes“ Stück geworden ist, ist nach der optischen Prüfung der Symmetrie das indifferente Gleichgewicht beim Rollen, denn der Schwerpunkt sollte seine Höhe nicht ändern! (Das gelingt baim Baryt nur näherungsweise…)

Die bei YouTube propagierte Version, einen Holz-Doppelkegel zu drechseln (von 45° Neigung (Kante also 90°)), ihn längs der Achse zu schneiden und die Quadrate 90° verdreht zusammenzukleben, um dann die Kanten abzurunden, führt zu hübschen Körpern, die aber einen Knick am Ende des Kreisbogens haben und deshalb keine Oloide sind (es sei denn, man feilt noch sehr sehr lange…).

Fazit:

Man kann!

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