Joachim Adolphi

Struktur als Protokoll des Werdens


2.8.6.3.4 Spezialfall Balken-Galaxis

Kann man eine einfach Balken-Galaxis konstruieren?

Die Frage klingt ziemlich einfach, ist es aber nicht, wie man bald sehen wird.

Der einfachste Anfang ist ein identisches Paar um einen Zentralstern.

Dann nimmt man ein zweites Paar auf der gleichen Verbindungslinie weiter außen hinzu, das die gleiche Umlaufzeit (oder eleganter ausgedrückt: die gleiche Winkelgeschwindigkeit) haben soll. Das klingt auf den ersten Blick wie ein Verstoß gegen das 3. Kepler-Gesetz, denn nach diesem sinkt das Qaudrat der Winkelgeschwindigkeit mit der dritten Potenz des Radius. Wenn wird aber die Gravitation des ersten Paars zu der des Zentralsterns hinzufügen, könnte diese bei passendem Abstand genau hinreichend sein, um den äußeren so stark anzuziehen, dass er eine Kreisbahngeschwindigkeit benötigt, die zur gleichen Umlaufzeit führt.

Es ist eine große iterativ Aufgabe, alle Massen und Radien so anzupassen, dass das aufgeht.

Dann kann man weitere Pärchen hinzufügen (Symmetrie muss erhalten bleiben, das vereinfacht die Anpassung), und dann hat man viel Geduld zu haben, bis man passende Parameter findet, denn die äußeren Teile des Balkens wirken schließlich kontraproduktiv auf die inneren…

Ich habe es in einer Muße-Stunde einmal für vier Pärchen berechnet und eine „Balken-Galaxis“ mit konstanter Winkelgeschwindigkeit hinbekommen, deren Balken also aus je vier Sternen bestehen. (Über ihre Stabilität kann ich keine Aussage treffen…)

Hier das Potentialbild und die Werte:

Die Werte der Winkelgeschwindigkeit sind hinreichend identisch für eine kurze Lebensdauer…

Man erkennt an den Werten, dass ich die Massen grob vorgegeben habe und die Bahn-Radien dann solange angepasst habe, bis die Werte für die Winkelgeschwindigkeit wK auf einer Kreisbahn etwa übereinstimmen. Für jeden der acht Außensterne musste die Wirkung der Zentralmasse und der anderen sieben berücksichtigt werden (die Zentralmasse „ruht“ aus Symmetriegründen).

Da es rechnerisch herstellbar ist, wird es in der Natur nicht unmöglich sein, dass ein solcher Balken auch ohne dunkle Materie eine Weile hält (innerhalb einer Kugel-Anordnung etwa gleicher Dichte – hergestellt durch dunkle interstellare Wolken – wäre er auch lange stabil).

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