Joachim Adolphi

Struktur als Protokoll des Werdens


2.1.2 Sind Basaltsäulen sechseckig?

Basaltsäulen, herausgewittert (von: www.der-stein-fluesterer.de)

20 m hohe völlig parallele Basaltsäulen am Scheibenberg im Erzgebirge (Juni 2019)

Frage:

Warum ist bei Basaltsäulen die Sechseckigkeit häufig besser ausgebildet als bei Oberflächen-Rissen? Kann man auch das modellieren?

Gibt man nun dem Riss im abkühlenden Basalt die Möglichkeit, viel tiefer ins Material eindringen zu können als beim trocknenden Schlamm (vorige Seite wird als bekannt vorausgesetzt!), so werden sich manche Risse zufällig treffen und damit je einen auslöschen, nachdem sich vorher die Zwickel „entflochten“ haben (ein Vierer-Zwickel ist die zufällige Übereinstimmung zweier Riss-Einmündungen in einen dritten und somit in zwei Dreier-Zwickel teilbar – siehe Skizzen im vorigen Abschnitt). Die dabei stattfindende Auswahl wird mit Sicherheit im Mittel nicht gegen die Energiebilanz verstoßen können (es wäre nicht a priori einzusehen, warum die Zähligkeit eines Zwickels in der Energiebilanz auftauchen sollte) , so dass die statistische Abweichung von der Eckenzahl Sechs der Säulen-Querschnitte mit der Tiefe abnehmen wird: Es werden sich die Dreierzwickel am besten in einem mittleren Abstand voneinander (durch Prozess-Geschwindigkeit und mechanisch-elastische Materialkonstanten gegeben) in die Tiefe fortpflanzen. (Viererzwickel zum Beispiel werden sich treffen und „auslöschen“ oder in je zwei Dreierzwickel zerfallen). Natürlich spielt die Tiefe selber für die Geschwindigkeit der Abkühlung eine Rolle, aber das führt hier zu weit.) Die im vorigen Gliederungspunkt nur hypothetisch angenommene „Wanderung“ der Zwickel zum energetisch günstigsten Punkt ist hier also Realität geworden!

Frage: Sind die energetischen Zusammenhänge bei einer Schicht Seifenblasen anders?

Es sieht so aus, als ob alles übereinstimmt, jedenfalls, was die Strukturbildung nacheinander aufgestiegener Seifenblasen angeht. Diese können sich mit der Zeit in der gleichen Schicht vereinigen (durch Reißen der Trennhäutchen), während sich Basaltsäulen erst mit der Zeit UND mit der Tiefe (durch zufälliges Auslaufen schräger Wandungen) vereinigen können.

Ein ähnlicher Prozess selektiert übrigens wachsende Kristalle zum am Ende fast parallel stehenden großen Individuen, wie man an Amethysten der Osterzgebirgs-Achat-Gänge schön sehen kann:

Schlottwitzer Amethyst aus der Müglitz 2011: Jede Lage beginnt mit kleinen Kristallen, bis am Ende die großen übrig bleiben

Ist der Abschluss der Bänder „gekappt“, ist er noch viel besser zu sehen

Selbst ein schmales Amethystband (unten) lässt eindeutig eine Wachstumsrichtung erkennen, ebenso die Quarzbänder oben

Eine Kappung mit Achat ist am attraktivsten (Kiesgrube Zeithain, stammt aber aus dem Schlottwitzer Gang)


Zusammenfassend  kann man somit feststellen, dass das Zusammenwirken von eindimensional verteilten Größen (Temperatur- oder Trockenheit mit der Tiefe) mit zweidimensionalen Größen (Riss-Flächen) im dreidimensionalen Gesamt-Raum zu Strukturen (Säulen) führt, die „organisiert“ aussehen („Selbstorganisation“ als modernes Zauberwort für strukturbildende Rückkopplung).

Die typischen Größen (Abmessungen) solcher Organisiertheit ergeben sich aus den gegeneinander wirkenden energetischen Prozessen, die in unterschiedlichem Maße von den Raumdimensionen abhängen.

Übrigens ist mein Grabstein eine Basaltsäule. Er steht schon auf dem Familiengrab. Er ist natürlich ein natürliches ungleichseitig sechseckiges Prisma.

Zusammenfassende Antwort:

Ja, man kann nun also verstehen, warum es wahrscheinlich ist, dass sich Rissmuster, die sich in die dritte Dimension ausbreiten, energetisch zu Sechseck-Umrandungen optimieren können:

  1. Bei einem kreisförmigen Riss (das wäre der Mantel eines Zylinders) ist als Ideal das Energieminimum von aufzubringender Riss-Energie und abzugebender Flächenspannung im Einzelobjekt  gegeben (Isotropie vorausgesetzt!).
  2. Im Gesamtobjekt, das aus Einzelobjekten besteht, wären dann die Zwickel zwischen statistisch annähernd identischen Objekten (hier noch: Kreisen) dann aber sehr voluminös, energetisch und masseerhaltend also „suboptimal“. Wahrscheinlicher sind also bei dünnen Rissen Polygone, denn die Gerade ist die kürzeste Verbindung zwischen zwei gegenüberliegenden Rissen der vorherigen Generation. Flächenauslegung mit ähnlichen Polygonen kommen den als ideal erkannten Kreisen als energetisches Optimum dann am nächsten, wenn die Polygone im Mittel Sechsecke sind. (Erinnerung: Parkettierungen mit untereinander kongruenten Polygonen gibt es viele, mit regelmäßigen n-Ecken nur eines Typs nur drei, nämlich Sechseck, Viereck und Dreieck. Die Sechsecke haben Dreierzwickel, die Vierecke Viererzwickel und die Dreiecke Sechserzwickel. Die Sechsecke haben unter den drei Varianten sowohl die kleinste Restfläche zum Umkreis als auch den kleinsten Umfangs-Unterschied zum flächengleichen Kreis.)
  3. Dynamisch („Genese“) können sich Sechsecke aus ursprünglichen n-Ecken oder gar Kreisen ergeben, wenn das Material entweder reversibel leicht verformbar und umgruppierbar ist (Seifenblasen, wächserne Zellen) ODER irreversibel durch Wachstum (Zeitkomponente) in eine geometrische Zusatzdimension (Tiefe) energetisch dem Optimum zustreben kann (festes Material wie Trockenschlamm oder Basalt).
  4. Der Start des dynamischen Prozesses ist ebenfalls durch eine energetisch begründete Genese gegeben: Rissausbreitung in der Oberflächenschicht. Die Flächenspannung wird durch Risse durch die Gebiete der höchsten Spannung reduziert und bringt die dafür erforderliche Energie auf. Steigt die Spannung weiter, sind weitere Risse in die schon erhaltenen Restflächen wahrscheinlich. Die jeweilige Entspannung macht es unwahrscheinlich, dass zwei gegenüberliegende Risse gleichzeitig oder nacheinander entstehen, weshalb Viererzwickel relativ unwahrscheinlich sind. Dreierzwickel ergeben aber gerade die n-Ecke mit einem mittleren n = 6.
  5. Zufällig entstandene Zwickel über 3 teilen sich beim Wachsen in die dritte Dimension (aus einem Vierer werden zwei Dreier usw. usf.). Zufällig entstanende unterschiedliche Zellgrößen nähern sich durch energetisch induziertes „schräges“ Vordringen der Rissebenen untereinander an.

Auf diese Weise ist eine „Struktur“ wie die von Basaltsäulen sowohl energetisch als auch dynamisch als die wahrscheinlichste erkannt, ohne dass die Zahl „6“ als solche eine ursächliche Rolle spielt. Sie ist eine „Erscheinung“ der optischen Wahrnehmung des Zusammenwirkens höherer Prinzipien:

Das WESEN der Basaltsäulen sind also dreizählige Zwickel (also Risse mit EINZÄHLIGEN – singulären! – Abzweigungen) im erkaltenden Gestein, die ERSCHEINUNGSFORM sind Basaltsäulen mit IM MITTEL sechseckigem Querschnitt.

Das ist wirklich schön, dass man nun philosophisch beruhigt sein kann, dass der Liebe Gott der steinigen Unterwelt nicht jedesmal bis 6 zählen muss, wenn er Basaltsäulen macht, sondern einfach die Riss-Abzweigungen von selbst vereinzeln lassen kann.

Will man nicht „modellieren“, sondern „animieren“ oder „simulieren“, so verteilt man Mercedes-Sterne statistisch um einen mittleren gegenseitigen Abstand herum auf einer Fläche und verbindet sie. So müsste eine im Mittel sechseckige Erscheinung entstehen.

Will man „modellieren“, so muss man eine anfangs geschlossene Fläche mit „beliebiger“ (also am besten zufälligen) Berandung mit einer Zugspannung beauflagen, die durch einen am Spannungsmaximum beginnenden Einzel-Riss entspannt wird, dessen zeitliche und geometrische Ausbreitung schrittweise durch Spannungsverläufe UND statistische kleine Richtungsabweichungen (Inhomogenitäten repräsentierend!) gegeben sein sollte. Den verbleibenden Restflächen ergeht es sukzessive nicht anders, bis der Energiegewinn durch Entspannung für den weiteren Energieaufwand für die folgenden  Rissbildungen nicht mehr ausreicht. Und das müsste beim Basalt synchron mit der statistisch (Inhomogenitäten des Materials repräsentierend) umspielten schrägen Ausbreitung in die dritte Dimension passieren…

(Diese zeitliche 3D-Modellierung ist aber noch offen, bitte Geduld. Wer zuerst aussteigt, mein Rechner oder ich, ist dabei auch noch offen…)

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