Joachim Adolphi

Struktur als Protokoll des Werdens


1.1 Eindimensionaler zellulärer Automat

Die spannende Frage ist:

Können schon in einer einzigen räumlichen Dimension Strukturen aus dem Chaos entstehen, wenn die Regeln für die schrittweise Veränderung die Struktur nicht explizit enthalten?

Der Beginn der Überlegungen und Versuche soll so einfach wie möglich sein:

Alle Teilnehmer am „Wachstum-und-Struktur-Versuch“ sind in einer Dimension aufgereiht und heißen „Zellen“. Sie können im einfachsten Fall nur zwei verschiedene Zustände einnehmen, zum Beispiel „voll“ oder „leer“ sein, darstellbar durch „1“ oder „0“ (binäre Rechenwerke) oder durch „X“ oder „ “ (Leerzeichen), was für grafische Darstellungen attraktiver ist. Nun legt man für alle denkbaren Nachbarschaften der vereinbarten Art eindeutige Bedingungen fest, unter denen im neuen „Takt“ (also in der darunter liegenden wieder „eindimensionalen“ Zeile) ein neuer (das kann zufällig auch der alte sein) Zustand eintritt.

Damit der Rand des Universums nicht als „Nachbar“ auf sein Inneres zurückwirken kann, schließt man das eindimensionale einfach zum Ring. Das muss man beim Programmieren natürlich besonders beachten. Die Zeitabschnitte stellt man dann einfach dadurch dar, dass man jeden neuen Abschnitt in der grafischen Ausgabe unter den vorangegangenen schreibt. Die Regeln, die man für die Neubildung aufstellt, enthalten im Allgemeinen KEINE Erhaltung der Zahl der einzelnen Zustände der „Teilnehmer“ (Zellen), weshalb die mittlere Dichte (und damit die Zahl) der „X“ wachsen, gleich bleiben oder sinken kann. (Interessanterweise liegt man hier mit Voraussagen oft falsch!)

Antwort:

Ja, es gibt Regeln, die zu Strukturen führen! Siehe:

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