Schlagwort: Minimalfläche
2.6.2.0 Grundlagen der Minimalflächen-Numerik
Im übergeordneten Abschnitt geht es etwas chaotisch los, weil ich das Problem der Diskretisierung in Bezug auf die Oberflächenspannung unterschätzt habe. Deshalb für mich selber hier alles schön langsam und hoffentlich didaktisch geordnet: Bei der analytischen Lösung des Minimalflächen-Problems geht man von Parameterdarstellungen der Minimal-Flächen aus und wendet allgemeine Strategien der Variationsrechnung an. Über partielle …
2.6.2.1 Wellenring-Minimalfläche
Kann man die Seifenblase in einem Wellenring selber richtig ermitteln? Wie kann man das ermittelte Ergebnis prüfen? Wir wollen einmal ganz ausführlich vorgehen. Unsere Vermutung ist, dass eine Seifenblasenhaut, die sich in einem (anfangs ebenen) Kreisring, der parallel zu seiner Achse wellenförmig (ganzzahlige Perioden einer Sinusfunktion) aufgebogen wird, in der Mitte zeimlich weit zu einer …
2.6.2 „Echte“ Minimalflächen
Kann man mit einfachen Überlegungen ein Programm für die sukzessive Bildung von Minimalflächen aus einer einfachen Anfangskonfiguration schreiben? Die Ausgangsüberlegung dieses dynamischen Ansatzes ist, dass man keine Differentialgleichungen analytisch lösen will, sondern einen Ausgangszustand genähert eingibt und die Elemente sich durch errechnete Kraftwirkung zum Gleichgewichtszustand (kraftfrei!) hin bewegen lässt, also die numerische Integration bemüht. Im …
2.6.1 „3-D-Eisblüten“: Gebogene Eis-Flächen
In unserem Garten wachsen in jedem Winter bei schneefreiem Frost zwischen den schlafenden Bodendeckern (Bleiwurz) leuchtende „Knubbel“, die durch die Scheiben der Terassentür wie weiße Blüten erscheinen. Geht man näher heran, erlebt man ein „Wunder“: Es sind dreidimensionale Eisblumen, besser „Eis-Blüten“! Im Unterschied zu den quasi zweidimensionalen Gebilden auf Glasscheiben, die an Farnwedel erinnern (und …