Joachim Adolphi

Struktur als Protokoll des Werdens


Extensive und intensive Größen

In der Naturwissenschaft und in der Technik hat man es bei den vorkommenden (analogen) Größen mit zwei Typen zu tun:

Was versteht man darunter?

Extensive Größen sind solche, die man sinnvoll addieren kann, für die es Bilanzen und Erhaltungssätze geben kann:

Man kennt die Erhaltungssätze für Energie, Drehimpuls usw. Man kennt die Bilanzen für Energie, Geld usw. Man darf hier Summen, diverse Mittel- und Streuwerte bilden, ohne Bedenken haben zu müssen.

Intensive Größen sind solche, die „spezifisch“ sind, weil sie sich auf eine extensive Größe beziehen, oft als Quotient zweier extensiver Größen oder als komplexerer Proportionalitätsfaktor:

Man weiß, dass man die Temperatur der linken Hand nicht zu der der rechten addieren darf, um herauszufinden, wie warm beide zusammen sind. Verbindet man zwei festwandige Druckgefäße, addieren sich nicht die Drucke, sondern mitteln sich gewichtet. Sie würden sich aber gewichtet addieren, führte man beide Medien in einem der Gefäße zusammen. Das wäre einer Umkehrung der Partialdruckzerlegung ähnlich.

Zusätzlich muss man bei numerischen Berechnungen noch beachten, dass eventuell der Nullpunkt der Skalierung verschoben ist, besonders, wenn man Verhältnisse solcher „intervallskalierter“ Größen bildet: 6 °C ist nicht doppelt so warm wie 3 °C, sondern nur etwa 1% wärmer, denn es handelt sich um 279 K und 276 K. (Bei Differenzen ist alles erlaubt, denn da hebt sich der Nullpunkt auf: 6 °C ist genauso um 3 Grad wärmer als 3 °C wie 279 K um 3 Grad wärmer als 276 K ist!) Die gleiche Vorsicht ist bei logarithmischer Darstellung geboten. (Zeit, Weg u.a.m.)

 

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