Schlagwort: Schwerkraft
2.4.1.1.2.4 Reiner Schwerkraft-Fall: Ästhetik pur
Zusammenfassend betrachten wir noch einmal Biegung und Stauchung im natürlichsten aller Fälle, nämlich allein durch die Schwerkraft oder eine andere konstante Beschleunigungskraft verursacht, die plötlich einschaltbar sein soll. Dann wird der entspannte Balken oder Stab plötzlich belastet und reagiert elastisch. Diese Reaktion wollen wir unterschiedlich dämpfen und beobachten, was passiert. Mit den Erfahrungen der vorangegangenen …
2.4.1.1.2.1 Longitudinale Stabschwingung
Eine alte Erfahrung sagt, dass man seinen Erfahrungsschatz besonders gut verbessern kann, wenn man mit eigenen Hypothesen in die Lösung eines Problems geht, weil dann enweder eine Bestätigung der Hypothese oder ein Erfordernis ihrer Korrektur folgt, was beides zur Festigung des Erfahrungs-GEBÄUDES beiträgt. Welche Hypothesen hat man hier bei der longitudinalen Schwingung eines elastischen Stabes …
2.4.1.1.1 Unbestimmtes statisches System elastisch bestimmen
Bleiben wir beim Balken: Kann man die Kräfte an einem mehr als zweifach befestigten Balken eindeutig bestimmen? In der einfachen Statik wird das verneint, weil die Anzahl der Variablen („Unbekannten“) nicht mit der Anzahl der Gleichungen übereinstimmt. Diese „einfache Statik“ geht aber von idealisierten Voraussetzungen aus, die physikalisch nicht zutreffend sind, dafür aber die Rechnung …
2.8.6.3.3 Spezialfall Ring-Galaxis
Kann man verstehen, warum ein Ring aus vielen Sternen eine höhere Umlaufgeschwindigkeit aufweist, als man erwarten würde? Kann man das auf Saturn-Ringe oder gar Staub-Ringe um Galaxien übertragen? Als Astronomie-Laie werde ich immer wieder mit Spezialfällen konfrontiert, die mir völlig neu sind, wenn ich vom Standpunkt des Physikers aus versuche, das Universum mit einfachen selbst …
2.8.3.0 Was ist eine „Trajektorie“ und wodurch ist sie bestimmt?
Kann man einfach erklären, woraus sich eine Trajektorie ergibt? Bewegt sich (im einfachsten Fall, also ohne Reibung und ohne eigenen Antrieb) eine Masse in einem Kraftfeld (oder eine an eine Masse gebundene Ladung in einem elektrischen Feld), so wirkt eine ortsabhängige Kraft in bestimmter Stärke und bestimmter Richtung auf diese Masse und verändert damit deren …
2.8.4.1 Rotierendes Bezugssystem
Kann man verstehen, warum die verwirrend klingenden „Scheinkräfte“ in bewegten (insbesondere in beschleunigt bewegten) Bezugssystemen das Verstehen erleichtern können? Zwei solcher Kräfte treten dort ständig auf, wenn die Beschleunigung eine einfache Rotation (mit konstanter Winkelgeschwindigkeit) ist: – die Zentrifugalkraft Fz („Fliehkraft“) als Gegenkraft („Scheinkraft“) der für das Festhalten eines Körpers an seinem Ort im mitrotierenden …
2.8.0 Unsichtbarer Punkt: Der Schwerpunkt
Eigentlich weiß ja jeder, was ein Schwerpunkt ist: Unterstützt man einen Körper unter seinem Schwerpunkt, kann man ihn balancieren, dann ist er eben „im Gleichgewicht“. Damit bezieht man diesen Begriff auf die Schwerkraft, wie man sie gewöhnt ist, nämlich als eine im Erfahrungsbereich des Menschen parallel (und senkrecht zur Erdoberfläche, also nach unten) wirkende Anziehungskraft …
2.8.3.3 Spiel mit dem T²-a³-Gesetz
Wenn man schon einmal mit den Kepler-Gesetzen spielt, kann man auch im „Normalfall des Gravitationsgesetzes“ (d.h. F ist proportional zu 1/r²) weiter in die Tiefe gehen. Versteht man das 3. Keplersche Gesetz, dass sich die Quadrate der Umlaufzeiten wie die dritten Potenzen der Großen Halbachse verhalten müssen? Heißt das im Umkehrschluss, da ja von der …
2.8.3.1 Integration der Kugelschale
Ausführliche Erläuterung der analytischen Integration der Schwerkraft einer Kugelschale. Jeder einzelne Massepunkt der Kugelschale übt seine eigene (nicht abschirmbare, also additiv superponierbare) Schwerkraft auf die Probemasse aus. Die Kunst der Integration besteht nun darin, nicht eine dreifache Integration über kartesische oder über räumliche Polarkoordinaten (wird wegen der Probemasse kompliziert) vorzunehmen, sondern die einzelnen Massepunkte so …
2.8.4 Trajektorien um nicht rotationssymmetrische Konstellationen
Auch in diesem Abschnitt soll Wert auf heuristisch/didaktische Steigerung der Schwierigkeit gelegt werden. Die Ermittlung der Ergebnisse erfolgt stets durch numerische Integration, welche hier nicht im einzelnen erläutert wird. Beginnen wir also: Fall 1: Schwerkraft-Trajektorien um 2 feste Punkte (kommt in der Schwerkraft-Natur nicht vor, wäre aber elektrisch zu konstruieren) Es lässt sich natürlich eine …