F2.0.0 Trafo kartesisch – rotierend
Ist man wirklich sicher in der Transformation von Bewegungen einer Masse von kartesischen zu rotierenden Systemen?
Man sollte das an einfachen Beispielen prüfen. Das einfachste wäre eine gleichförmige Bewegung im kartesischen System, die auf ein rotierendes Bezugssystem übertragen wird.
Darunter wäre der einfachsten Fall der Start mit einer konstanten Geschwindigkeit im Mittelpunkt (womit die Bewegung natürlich radial verlaufen muss!).
Dazu rechnen wir zu jedem Zeitpunkt die kartesischen Koordinaten x und y (ihre Änderung ergibt sich aus der konstanten Geschwindigkeit in den Komponenten vx un vy und dem Zeittakt) in ebene Polarkoordinaten um, korrigieren dort den Winkel um das negative Produkt – scheinbare Bewegung entgegen der des Systems! – von Winkelgeschwindigkeit des rotierenden Systems und dem Zeittakt) und rechnen zurück in kartesische Koordinaten x‘ und y‘, um alles im gleichen Diagramm darstellen zu können.
Dann spielen wir mit Startpunkt, Geschwindigkeit (Größe und Winkel) und Winkelgeschwindigkeit des rotierenden Systems und erhalten die erwarteten Überlagerungs-Grafiken:
Wenn man die Scheinkräfte im rotierenden System (Corioliskraft und Fliehkraft) verstanden hat, sollte man die Spiralen auch durch direkte Rechnung im rotierenden System erhalten können. (Erst dann sollte man schwierigere Aufgaben wie die mit dem Zusatz innerer Systemkräfte – wie beim Schaukeln – angehen…)
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