F0 Fahrradfahren
Schon als ganz kleine Kinder lernen wir, das Gleichgewicht auf einem Zweirad zu halten, anfangs vielleicht auf einem Roller oder Laufrad, aber möglichst bald auf einem „richtigen“ Fahrrad.
Später machen wir sogar wilde Spiele auf den Rädern und müssen nicht darüber nachdenken, warum wir nicht umkippen. Die besten können sogar mit dem Rad springen, auf Hinter- oder Vorderrad allein stehen bleiben usw. usf.
Aber auf die einfache Frage, wie man aus einer Geraden in die Kurve abbiegt, können sogar Erwachsene nicht richtig antworten. Man hört dann so etwas wie „auf die Seite legen“, „am Lenker drücken“, „den Hintern zur Seite schieben“ und andere wirre Dinge. Fragt man zurück, an welchem Luftmolekül man sich denn abdrücken wolle, um sich zur Seite zu legen, erntet man verständnislose Blicke.
Auf die viel schwierigere Frage, wieso man sich im labilen Gleichgewicht halten könne, wenn man geradeaus fährt, bekommt man vernünftige Antworten: „Gegenlenken, wenn man beginnt umzukippen!“
Warum fällt die Umkehrung dieser Antwort so schwer, um zur richtigen Aussage zu kommen: „Um in eine Kurve einschlagen zu können, muss ich erst gegenlenken!“
RICHTIG: Da ich wirklich KEINE Gelegenheit habe, eine mechanische Gegenkraft für die Erzeugung eines Drehmomentes in Richtung Kurvenlage zu finden, muss ich die Schwerkraft zu Hilfe nehmen, indem ich das fahrende Fahrrad unter mir in die Gegenrichtung lenke.
Hier einmal Vorschläge für 2 EXPERIMENTE zum Beweis der These:
Direketer Beweis:
Man fährt auf einer unberührten dünnen Schneedecke geradeaus und biegt dann ab und fotografiert hinterher die Spuren. Das Gegenlenken des Vorderrades ist exakt aufgezeichnet worden. Man macht das unwillkürlich, weil gut vgeübt und ins Unbewusste übertragen. Es funktioniert zuverlässig.
Indirekter Beweis:
Man setzt sich in eine dreirädrige Fahrradrikscha mit Fahrradsattel und Fahrradlenker und normalen Pedalen, so dass man sich wie auf einem Zweirad fühlt. Dann fährt man gerdeaus mittig auf ein Hindernis (z.B. Papierkorb) zu und versucht, nach rechts auszuweichen. HOPPLA! Warum zum Teufel fährt man nach links?? Tja, unbewusst will man nur kurz gegenlenken, um in die Schräglage für die Kurve zu kommen, und da das auf einem Dreirad nicht klappt, verstärkt man unbewusst den Versuch bis zur Katastrophe…
Das habe ich selber erlebt, als ich das erste Mal meine Mutter um einen Tagebausee kutschieren wollte und die Dame beim Rikschverleih fragte, ob ich das könne. Ich:“Bin seit Jahrzehnten leidenschaftlicher Radler, kein Problem!“ Sie:“Das sind die Schlimmsten. Die rasseln schon beim ersten Gegenverkehr mitten hinein! Hier: Probefahrt ohne Passagier um die zwei kleinen Bäumchen im Hof!“ Ich: Erst Panik, aber mach dem ersten Bäumchen dann Lächeln und Verstehen der Kombination von Umbewusstem und Physik. Mit vollster Konzentration gelangen dann die ersten 3 Kilometer, die anderen 20 waren dann schon ganz gelassen.
Machen wir also ein einfaches Rechenbeispiel:
Ich möchte mit 5 m/s (=18 km/h) ein Kurve mit einem Radius von 5 m fahren (ganz normale Situation beim sehr flotten Abbiegen auf der Straße). Befindet sich mein Schwerpunkt (mit Fahrrad 100 kg) in 1 m Höhe, so müssen sich das Kippmoment und das Fliehkraftmoment aufheben (merkt man hier schon, das der erforderliche Winkel alpha unabhängig von der Masse und fast unabhängig von der Schwerpunkthöhe ist??).
Die Fliehkraft entspricht folgendem Zusammenhang:
Ff = m*r*w² = m*v²/r
Sie erzeugt in der Höhe h ein Kippmoment von
Mf = m*v²*h/r
Dem muss ein Schwerkraft-Kippmoment entgegenstehen, dass durch Höhe des Schwerpunktes h, Abstand s der Schwerpunktsenkrechten von der Fahrradberührungslinie, der Erdbeschleunigung g und der Masse m bestimmt wird:
Ms = s*m*g = h*tan(alpha)*m*g
Beide sollen sich in der Kurve aufheben, was zu
m*v²*h/r = h*m*g*tan(alpha)
führt und also zu
tan(alpha) = v²/(r*g)
Für unsere Werte wäre das dann
alpha = arctan(v²/(r*g) = arctan(25m²/s²/(50m²/s²) = arctan(0,5) = 27°
Dabei haben wir vernachlässigt, dass sich der Kurvenradius für die Fliehkraft auf die Fahrspur und nicht auf die Schwerpunktspur bezieht, die ja ein wenig enger ist.
Die Fahrlinie muss also um etwa 0,5 m außerhalb der Schwerpunktlinie sein. Wir fahren natürlich nicht schlagartig mit dem Vorderrad einen halben Meter nach außen, sodern lassen uns dazu vielleicht vorausschauend eine Sekunde, also 5 gefahrene Meter, Zeit. Das hieße, dass das Vorderrad in einem Winkel von etwa arctan(0,1) = 6° nach außen lenken muss.
(Haben wir durch unvorhergesehen Umstände viel weniger Zeit, dann schlagen wir den Lenker vielleicht zu stark ein und fliegen darüber hinweg oder rutschen hinein…)
Die Frage nach der Haftreibung zwischen Reifen und Straße in der Kurve ist im ebenen Fall einfach durch Gleichseztung mit der Fliehkraft zu beantworten. Ist die Straße wellig, muss ihre Krümmung beachtet werden, weil diese einen Zusatzterm zur Schwerkraft ergibt, der wechselndes Vorzeichen enthält.
(Bei der verpflichtenden „Verkehrsteilnehmerschulung“ für Kraftfahrer in der DDR war das ein beliebtes Thema mit Beispielrechnung.)
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