F0.1 Exakte Berechnung einer Fahrrad-Kurven-Fahrt
Wie sieht denn nun genau eine Fahrradspur im Schnee aus, wenn man aus einer Geraden in die Kurve abbiegt? (Wir gehen von einer ebenen Unterlage aus.)
Wie wir schon gelernt haben, müssen wir erst „gegenlenken“, damit wir die erforderliche seitliche Neigung für die stabile Kurvenfahrt mit konstanter geschwindigkeit bei konstantem Kurvenradius erlangen.
Einiges können wir schon ohne Rechnung feststellen:
a) Vorderrad und Hinterrad machen bei der Geradeausfahrt eine identische Spur (falls das Hinterrad richtig eingehängt ist).
b) Soll eine Rechtskurve entstehen, muss das Vorderrad zuerst nach links abweichen.
c) Das Hinterrad beschreibt eine „Schleppkurve“ (ohne Elastizität oder Trägheit, siehe ausführlich unter „2.4.1.3 Schleppkurven“ meine Modellierungen von 2009!) mit den Bedingungen konstanten Abstands zum Vorderrad und geradliniger Verbindung zu diesem (es rollt also immer in Richtung Vorderrad, unabhängig von dessen Lenkerstellung – wir vernachlässigen also eine spezielle Geometrie der Vorderradgabel!). Die Lenkerstellung allerdings gibt stets die Winkeldifferenz zwischen der Bewegung von Vorder- und Hinterrad an. Damit ist die Schleppkurve selber also schon sozusagen eingeschränkt, denn sie ist gar nicht die Folge der Vorderradbewegung, sondern diese ist über die Lenkerstellung mit der anderen Ursache Hinterradrichtung verknüpft.
Klingt jetzt kompliziert, aber als „Wirkungskette“ aufgeschrieben eine richtige Anleitungs fürs Programmieren:
A) Hinterradrichtung gegeben, Lenkerstellung gegeben
B) Für den Zeittakt die Ortsveränderung des Vorderrades ermitteln
C) Den neuen Ort des Hinterrades ermitteln (in Richtung des neuen Vorderradortes auf richtigen Abstand bringen)
D) neue Hinterradrichtung ermitteln
E) Ergebnis der neuen Schräglage ermitteln (Fliehkraft- vs. Schwerkraft-Kippmoment)
F) neue Lenkerstellung ermitteln unter Beachtung der gewollten Effekte: zeitplan- und ergebnisabhängiges Gegenlenken, zeitplan- und ergebnisabhängig in geplante konstante End-Kurve einlenken, Probe über Schräglage aus E)
G) weiter in B)
Das wird also eine mehrschrittige numerische Integration über die Zeit.
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