F0.2.0 Typisches Zeitverhalten von Regelungen
Um die Probleme beim Aufbau einer Regelung anschaulich zu machen, kann man die typischen „reinen“ Varianten des Zeitverhaltens eines Regelkreises am Modell studieren. Das habe ich einmal vor 20 Jahren für meine Mechatronik-Studenten programmiert und im Seminar als „Labor-Studien-Objekt“ eingesetzt.
1. Der „normale natürliche“ Fall eines Regelkreises ist mit dem Ziel verknüpft, den Füllstand eines Speichers konstant zu halten. Misst man den Füllstand und legt die Abweichung vom Sollwert (natürlich negativ, also gegenwirkend) proportional auf den Zufluss um, so erlebt man
erstens ein „Ausgleichsverhalten“ der „Strecke“ (Speicherfüllstand), denn das fehlende Volumen wird erst langsam ausgeglichen, und zwar umso langsamer, je näher man dem Sollwert kommt, denn der Zustrom muss ja ebenfalls sinken, und
zweitens selbst im zeitlich stabilen ausgeglichenen Fall eine bleibende Regelabweichung, falls das Abstrom ebenfalls gestiegen und konstant ist, weil ja der Zustrom fest mit der Abweichung vom Sollwert bei einem Soll-Abstrom (der kann auch Null sein!) verbunden ist.
Dieser Fall der „Strecke“ nennt sich PT1-Verhalten (Ausgleichskurve, e-Funktion mit negativem Exponenten – als Quotient von Zeit und „Ausgleichszeit“).
Man vermeidet die „bleibende Regelabweichung“ mit Hilfe eines Integrationsanteils im Regelkreis, indem man bei unserem Speicher-Beispiel also den Zustrom zusätzlich proportional zum Zeitintegral der Regelabweichung festlegt. Den Nachteil des Aufschwingens (insbesondere bei Totzeiten) fängt man mit der richtigen Wichtung von Proportionalteil und Integralteil ab (in der Analogtechnik mit parallel geschalteten Operationsverstärkern realisiert).
2. Hat man eine Strecke,
geht gleich weiter
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