F0.0 Vergleichbare Probleme
Man kann einen Oberbegriff dafür finden, was beim Radfahren passiert: Man muss die Balance halten, weil man sich ständig im labilen Gleichgewicht findet und bei Fehlverhalten unweigerlich stürzt.
Wir lernen das schon als Kinder, am Anfang beim Sitzen ohne Umkippen, dann beim Stehen ohne Umkippen, dann beim Laufen ohne Umkippen, später beim Rennen, Radfahren, Tanzen, Ballsportarten usw, usf.
Zwischendurch haben wir auch Spaß daran, einen Gegenstand zu balancieren oder selber über einen umgekippten Baum, über ein straffes oder sogar über ein schlappes Seil zu laufen.
Ein gutes Beispiel ist der Besen mit langem Stiel, den wir mit den Borsten nach oben auf der flachen Handfläche (also ohne Drehmomentübertragung durch die geschlossene Faust!) anfangs im ruhigen Stand und später im Kurvenlauf durch die Gegend tragen.
Was passiert da? Der Schwerpunkt des Gegenstandes liegt oberhalb des Auflagepunktes, welcher ein freies Gelenk darstellt, das sich mindestens im halben Raum-Vollwinkel ohne Reibung bewegen kann. Aber der Fußpunkt kann selber bewegt werden, zum Beispiel, wenn es eine Handfläche oder eine glatte Tafel an einem Roboter-Arm ist. Wir lernen schnell, dass wir uns in der Fallrichtung bewegen müssen, damit wir den Schwerpunkt wieder „unterlaufen“. Wir müssen sogar „übers Ziel“ des Schwerpunkt-Lot-Fußpunktes hinausgehen, um die entstandene Kipp-Bewegung zum Stillstand bringen zu können. Dafür entwickeln wir schnell ein gutes Gefühl. Wir lernen auch, das es um so leichter fnktioniert, je länger der Besenstiel ist: Mit dem Handfeger wird es schon richtig schwer, mit einem Bleistift fast unmöglich.
Wir können zusammenfassen: Stehen uns genausoviel freie Parameter zur Verfügung, wie das Objekt besitzt, und sind es auch noch dieselben, ist ein regelnder Einfluss auf die Stabilität des Systems („Balance“) leicht möglich. Dann können sogar Zusatzaufgaben wie das gezielte seitliche Bewegen von Schwerpunkt und Stützpunkt in Angriff genommen werden: Der Besen soll sich quasi im zweidimensionalen Raum bewegen (aus zwei Winkeln im dreidimensionalen Raum berechnet, Radius=Besenstiel ist kopnstant), das Stellglied Hand bewegt sich im gleichen zweidimensionalen Raum und erzeugt zwei Winkel im 3D mit immer noch konstanter Besenstiellänge.
Vergleichen wir das Balancieren eines Besens mit dem Radfahren, erscheint das Radfahren auf den ersten Blick einfacher, weil das Kippen nur um eine einzige Achse passiert (beim Besen ist es eine freie Kombination von 2 Achsen, um den halben Raum-Vollwinkel nutzen zu können). Es würde also reichen, wenn wir die Räder seitlich verschieben könnten, um den Schwerpunkt wieder zu unterfahren. Aber hier „liegt der Hase im Pfeffer“: Die Räder sind spurtreu und lediglich das Vorderrad kann allmählich zur Seite fahren und das Hinterrad „mitschleppen“ (finde im Netz die „Schleppkurve“!). Im Detail können wir also nur am Lenker drehen (wir haben also nur diesen einen einzigen geometrischen Freiheitsgrad – und hätten noch den kinematischen der Geschwindigkeit, wenn wir es komplizierter machen wollten) und nach einiger Zeit hoffen, den Schwerpunkt unterfahren zu haben. Dabei dreht sich nun doch alles wieder im kompletten Raum, denn wir haben die Achse der Kurvenfahrt (steht senkrecht auf der Unterlage und bringt zusätzlich zum Kippmoment der Schwerkraft das Kippmoment der Trägheitskraft) und die Kipp-Achse des Fahrrades selbst (liegt parallel zur Unterlage, und auf diese Achse beziehen sich beide Kippmomente).
Die Wirkungskette vom Erkennen einer numerischen Instabilität bis zum Ausgleich ist also beim Fahrrad viel länger als beim Besen.
Besen:
– Kipp-Winkel im 3D messen (zwei Winkel)
– Routenabweichung messen (zwei Längen ind der 2D-Projektion)
– Soll-Winkel im 3D aus Routenplan und Istposition ermitteln
– Fußpunkt so im 2D bewegen, dass Soll-Winkel im 3D entstehen
Fahrrad:
– Kippwinkel messen
– Routenabweichung (Abstand zur Route) messen
– Routenkorrektur berechnen, um Lenkwinkel-Plan zu erstellen
– Lenkwinkelplan ausführen
Dieser Plan muss SOWOHL den Abstand zur Route verringern ALS AUCH den NICHT UNABHÄNGIG DIREKT beeinflussbaren Kippwinkel beachten.
Das also ist die Herausforderung: Mit einem einzigen freien Parameter (Lenkwinkel) mehrere Ziele gleichzeitig erreichen (und das Ganze mit komplizierter Zeitverzögerung…)!
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